3 Kedudukan Garis Terhadap Lingkaran

Garist adalah suatu objek matematis yang memiliki panjang, tetapi tidak memiliki lebar dan tinggi. Sedangkan lingkaran adalah himpunan titik-titik yang memiliki jarak yang sama dari titik pusatnya. Dalam matematika, ada tiga kedudukan garis terhadap lingkaran yang penting untuk dipahami, yaitu garis yang melalui pusat lingkaran, garis yang berpotongan dengan lingkaran, dan garis yang tidak berpotongan dengan lingkaran. Dalam artikel ini, kita akan membahas ketiga kedudukan garis terhadap lingkaran secara detail serta memberikan contoh-contoh yang relevan.

1. Garis yang Melalui Pusat Lingkaran

Garis yang melalui pusat lingkaran disebut juga sebagai diameter lingkaran. Diameter merupakan garis terpanjang yang dapat ditarik di dalam lingkaran dan melalui pusatnya. Kedudukan garis ini memiliki beberapa sifat penting:

• Diameter selalu memiliki panjang yang sama dengan dua kali jari-jari lingkaran.
• Jika dua garis yang melalui pusat lingkaran berpotongan di titik A, maka titik A merupakan titik tengah dari diameter tersebut.
• Tiang yang tegak pada garis yang melalui pusat lingkaran akan membagi diameter menjadi dua bagian yang sama panjang.

Contoh dari kedudukan garis yang melalui pusat lingkaran adalah garis yang menghubungkan titik A dan B pada lingkaran berikut:

Source: None

Pada gambar di atas, garis AB merupakan diameter lingkaran karena melalui pusatnya dan merupakan garis terpanjang dalam lingkaran tersebut.

2. Garis yang Berpotongan dengan Lingkaran

Garis yang berpotongan dengan lingkaran dapat memiliki beberapa kedudukan yang berbeda. Kedudukan ini tergantung pada posisi garis terhadap lingkaran. Berikut adalah beberapa kemungkinan kedudukan:

• Garis yang menyentuh lingkaran tepat pada satu titik disebut sebagai garis singgung.
• Garis yang memotong lingkaran di dua titik berbeda disebut sebagai garis sekrup.
• Garis yang memotong lingkaran di titik dalam lingkaran disebut sebagai garis sekrup dalam.
• Garis yang memotong lingkaran di titik di luar lingkaran disebut sebagai garis sekrup luar.

Contoh dari kedudukan garis yang berpotongan dengan lingkaran adalah sebagai berikut:

Source: None

Pada gambar di atas, garis AB merupakan garis singgung karena hanya menyentuh lingkaran tepat pada satu titik. Sedangkan garis CD merupakan garis sekrup karena memotong lingkaran di dua titik berbeda.

3. Garis yang Tidak Berpotongan dengan Lingkaran

Garis yang tidak berpotongan dengan lingkaran tidak memiliki titik potong dengan lingkaran. Kedudukan garis ini juga memiliki beberapa sifat:

• Jika garis tidak berpotongan dengan lingkaran, maka jarak terdekat dari garis ke lingkaran adalah jarak dari titik terdekat pada garis ke titik lingkaran.
• Jika garis tegak lurus terhadap garis yang melalui pusat lingkaran, maka garis tersebut akan melewati titik terdekat pada garis tersebut.

Contoh dari kedudukan garis yang tidak berpotongan dengan lingkaran adalah sebagai berikut:

Source: None

Pada gambar di atas, garis AB tidak berpotongan dengan lingkaran sehingga jarak terdekat dari garis ke lingkaran adalah jarak dari titik terdekat pada garis ke titik lingkaran.

Kesimpulan

Dalam matematika, terdapat tiga kedudukan garis terhadap lingkaran yang penting untuk dipahami, yaitu garis yang melalui pusat lingkaran, garis yang berpotongan dengan lingkaran, dan garis yang tidak berpotongan dengan lingkaran. Setiap kedudukan memiliki sifat dan karakteristiknya sendiri. Penting untuk memahami kedudukan garis terhadap lingkaran karena dapat digunakan dalam berbagai aplikasi matematika dan ilmu pengetahuan lainnya.

FAQs

1. Apa itu diameter lingkaran?

Diameter lingkaran adalah garis terpanjang yang dapat ditarik di dalam lingkaran dan melalui pusatnya. Diameter selalu memiliki panjang yang sama dengan dua kali jari-jari lingkaran.

2. Apa perbedaan antara garis singgung dan garis sekrup?

Garis singgung adalah garis yang menyentuh lingkaran tepat pada satu titik, sedangkan garis sekrup adalah garis yang memotong lingkaran di dua titik berbeda.

3. Apa yang dimaksud dengan garis sekrup dalam dan luar?

Garis sekrup dalam adalah garis yang memotong lingkaran di titik dalam lingkaran, sedangkan garis sekrup luar adalah garis yang memotong lingkaran di titik di luar lingkaran.

4. Bagaimana cara menentukan jarak terdekat dari garis ke lingkaran?

Jika garis tidak berpotongan dengan lingkaran, maka jarak terdekat dari garis ke lingkaran adalah jarak dari titik terdekat pada garis ke titik lingkaran.

5. Mengapa penting untuk memahami kedudukan garis terhadap lingkaran?

Pemahaman tentang kedudukan garis terhadap lingkaran penting karena dapat digunakan dalam berbagai aplikasi matematika dan ilmu pengetahuan lainnya. Hal ini dapat membantu dalam pemecahan masalah, perhitungan, dan pemodelan matematis.