Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel 2(x+5)= -3x + 25

Pendahuluan

Dalam matematika, persamaan linear satu variabel adalah persamaan yang melibatkan variabel tunggal dengan pangkat tertinggi 1. Persamaan ini dapat diselesaikan dengan beberapa langkah sederhana yang akan dijelaskan dalam artikel ini. Kami akan membahas bagaimana menyelesaikan persamaan linear satu variabel dengan contoh spesifik: 2(x+5) = -3x + 25.

Langkah 1: Distribusi

Langkah pertama dalam menyelesaikan persamaan linear adalah mendistribusikan nilai di dalam tanda kurung. Dalam contoh kita, kita memiliki 2 yang harus didistribusikan ke (x+5). Dengan melakukan distribusi, persamaan kita menjadi 2x + 10 = -3x + 25.

Langkah 2: Menggabungkan Variabel

Langkah selanjutnya adalah menggabungkan semua variabel pada satu sisi dan konstanta pada sisi lain. Dalam contoh kita, kita akan memindahkan -3x dari sisi kanan ke sisi kiri persamaan. Setelah melakukan ini, persamaan kita menjadi 2x + 3x + 10 = 25.

Langkah 3: Menggabungkan Konstanta

Setelah menggabungkan variabel pada satu sisi, langkah selanjutnya adalah menggabungkan konstanta pada sisi lain. Dalam contoh kita, kita akan memindahkan 10 dari sisi kiri ke sisi kanan persamaan. Setelah melakukan ini, persamaan kita menjadi 2x + 3x = 25 – 10.

Langkah 4: Menggabungkan Variabel dan Konstanta

Langkah berikutnya adalah menggabungkan variabel dan konstanta pada kedua sisi persamaan. Dalam contoh kita, kita akan menggabungkan 2x dan 3x menjadi 5x, dan 25 – 10 menjadi 15. Setelah melakukan ini, persamaan kita menjadi 5x = 15.

Langkah 5: Membagi

Langkah terakhir dalam menyelesaikan persamaan linear adalah membagi kedua sisi persamaan dengan koefisien variabel. Dalam contoh kita, kita akan membagi kedua sisi persamaan dengan 5. Setelah melakukan ini, kita mendapatkan x = 3 sebagai solusi dari persamaan linear tersebut.

Contoh Penerapan

Untuk memberikan pemahaman yang lebih baik tentang penyelesaian persamaan linear satu variabel, mari kita lihat contoh penerapan dari persamaan 2(x+5) = -3x + 25.

Contoh:

2(x+5) = -3x + 25

Langkah 1: Distribusi

2x + 10 = -3x + 25

Langkah 2: Menggabungkan Variabel

2x + 3x + 10 = 25

Langkah 3: Menggabungkan Konstanta

5x + 10 = 25

Langkah 4: Menggabungkan Variabel dan Konstanta

5x = 15

Langkah 5: Membagi

x = 3

Jadi, solusi dari persamaan 2(x+5) = -3x + 25 adalah x = 3.

FAQs (Pertanyaan yang Sering Diajukan)

• Bagaimana cara menyelesaikan persamaan linear satu variabel?

  Langkah-langkah umum untuk menyelesaikan persamaan linear satu variabel adalah:

  1. Distribusi
  2. Menggabungkan Variabel
  3. Menggabungkan Konstanta
  4. Menggabungkan Variabel dan Konstanta
  5. Membagi

• Apa yang dimaksud dengan persamaan linear satu variabel?

  Persamaan linear satu variabel adalah persamaan matematika yang melibatkan variabel tunggal dengan pangkat tertinggi 1. Misalnya, persamaan seperti 2x + 3 = 7 adalah persamaan linear satu variabel.

• Apa arti dari solusi persamaan linear satu variabel?

  Solusi persamaan linear satu variabel adalah nilai variabel yang memenuhi persamaan tersebut. Dalam contoh kita, x = 3 adalah solusi karena ketika kita menggantikan x dengan 3 dalam persamaan, kedua sisi menjadi sama.

• Bisakah persamaan linear memiliki lebih dari satu solusi?

  Ya, persamaan linear dapat memiliki satu solusi, tidak ada solusi, atau tak terhingga banyak solusi. Dalam kasus persamaan linear satu variabel, persamaan bisa memiliki satu solusi atau tidak ada solusi.

• Apa aplikasi praktis dari penyelesaian persamaan linear satu variabel?

  Penyelesaian persamaan linear satu variabel memiliki banyak aplikasi dalam dunia nyata, seperti dalam perhitungan keuangan, analisis data, dan pemodelan matematika. Misalnya, dalam analisis data, kita dapat menggunakan persamaan linear untuk memprediksi hubungan antara dua variabel.

Kesimpulan

Penyelesaian persamaan linear satu variabel merupakan langkah-langkah matematika yang sederhana tetapi penting. Dalam artikel ini, kita telah membahas langkah-langkah untuk menyelesaikan persamaan linear satu variabel dengan contoh spesifik 2(x+5) = -3x + 25. Kami juga melihat contoh penerapannya untuk memberikan pemahaman yang lebih baik.

Menyelesaikan persamaan linear satu variabel dapat membantu kita dalam berbagai situasi, seperti perhitungan keuangan dan analisis data. Dengan pemahaman yang tepat tentang langkah-langkah yang diperlukan, kita dapat dengan mudah menemukan solusi persamaan linear satu variabel.

FAQs (Pertanyaan yang Sering Diajukan) Setelah Kesimpulan

• Bagaimana cara menyelesaikan persamaan linear dengan lebih dari satu variabel?

Persamaan linear dengan lebih dari satu variabel dapat diselesaikan menggunakan metode eliminasi, substitusi, atau matriks. Langkah-langkah yang diperlukan akan lebih kompleks dibandingkan dengan persamaan linear satu variabel.

• Apakah persamaan linear selalu memiliki solusi?

Tidak, persamaan linear tidak selalu memiliki solusi. Dalam beberapa kasus, persamaan linear dapat tidak memiliki solusi atau memiliki tak terhingga banyak solusi.

• Apa perbedaan antara persamaan linear dan persamaan kuadrat?

Persamaan linear melibatkan variabel dengan pangkat tertinggi 1, sedangkan persamaan kuadrat melibatkan variabel dengan pangkat tertinggi 2. Dalam persamaan kuadrat, solusi dapat berupa bilangan nyata, bilangan kompleks, atau tidak ada solusi.

• Bisakah kita menggunakan metode grafik untuk menyelesaikan persamaan linear satu variabel?

Metode grafik biasanya digunakan untuk memvisualisasikan persamaan linear, tetapi tidak secara langsung digunakan untuk menyelesaikan persamaan linear satu variabel.

• Apakah ada metode lain untuk menyelesaikan persamaan linear satu variabel?

Selain langkah-langkah yang dijelaskan dalam artikel ini, ada metode lain seperti metode eliminasi Gauss-Jordan dan metode matriks untuk menyelesaikan persamaan linear satu variabel.

Ringkasan

Penyelesaian persamaan linear satu variabel adalah proses penting dalam matematika yang melibatkan langkah-langkah sederhana seperti distribusi, penggabungan variabel dan konstanta, dan pembagian. Dalam artikel ini, kita telah membahas langkah-langkah tersebut dengan contoh spesifik 2(x+5) = -3x + 25.

Penyelesaian persamaan linear satu variabel memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari, seperti dalam perhitungan keuangan dan analisis data. Dengan pemahaman yang tepat tentang langkah-langkah yang diperlukan, kita dapat dengan mudah menemukan solusi persamaan linear satu variabel.

Ingatlah bahwa dalam menyelesaikan persamaan linear satu variabel, penting untuk melakukan langkah-langkah dengan hati-hati dan melibatkan variabel dan konstanta pada kedua sisi persamaan. Dengan pemahaman yang kuat tentang konsep ini, kita dapat dengan mudah menyelesaikan persamaan linear satu variabel dan mendapatkan solusi yang tepat.